Question

普通高等数学题，第一题。这个零点定理，不是只能闭区间用吗？这是开区间。怎么办？

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Answer 1

注意，定理是说，函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且f（a）*f（b）＜0，那么在开区间（a，b）上至少有一个点满足f（x）=0。
所以题目要你证明在开区间（-π/2，π/2）上有至少有一个点使得sinx+x+1=0成立
那么你就要在闭区间[-π/2，π/2]考察这个函数f（x）=sinx+x+1
看看f（x）=sinx+x+1在闭区间[-π/2，π/2]上是否连续，且f（-π/2）*f（π/2）是否小于0
所以题目没出错。