Question

如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起

（1）写出∠EOM与∠FON的大小关系，并写出理由。
（2）求∠EON+∠MOF的度数。
（3）若∠FON：∠EON=4:13，求∠MOF的度数。

Answer 1

解 ：(1) ∵∠EOM+∠MOF=90°
∠FON+∠MOF=90°
∴ ∠EOM=∠FON
(2) ∠EON+∠MOF=(∠EOF+∠FON)+∠MOF=∠EOF+∠MON=90°+90°=180°
(3) 设，∠FON=4x, ∠EON=13x
则，∠MOF=90°-∠FON=90°-4x 代入 上面的(2)得：
13x+(90°-4x)=180°
解之，得, x=10 °
所以， ∠MOF==90°-4x=50°

Answer 2

（1）因为∠EOF=∠NOM=90度。所以∠EOF-∠FOM=∠NOM-∠FOM,所以∠EOM=∠FON.
(2)∠EON+∠MOF=∠EOF+∠NOM=180度。
（3）假设∠FON=4X,∠EON=13X,∠EOF=∠EON-∠FON=90度，所以13X-4X=90度。X=10度。
∠MOF=90度-∠EOM=90度-∠FON=90度-4X=90度-40度=50度。

Answer 3

（1）∠EOM=∠FON,∵∠EOM=90°-∠MOF,∠FON=90°-∠MOF,∴∠EOM=∠FON.
(2）∠EON+∠MOF=∠EOF+∠FON+∠MOF=∠EOF+∠MOF=90°+90°=180°.
(3)）∠FON=90°-∠MOF, ∠EON=∠EOF+∠FON=90°+90°-∠MOF=180°-∠MOF
∠FON：∠EON=4:13, 13∠FON=4∠EON,
13(90°-∠MOF)=4(180°-∠MOF)
13*90°-13∠MOF=4*180°-4∠MOF
9∠MOF=(13-8)*90°.
∠MOF=50°

Answer 4

寒假作业上的？