Question

如图：O在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOD，并且∠AOC=1/2∠BOE，试求∠AOC和∠AOE的度数。

如图：O在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOD，并且∠AOC=1/2∠BOE，试求∠AOC和∠AOE的度数。

Answer 1

解设∠AOC=X°，∠BOE=2X°，∠DOE=2X°（∵OE平分∠BOD），∠AOD=y°
可得方程组：2X＋2X＋y=180°
X＋y=90°
解得：X=30°，y=60°。
∴∠AOC=30°。
∵∠AOD=60°，∠DOE=2×30°=60°
∴∠AOE=∠AOD＋∠DOE=60°＋60°=120°
故答案为：∠AOC=30°
∠AOE=120°
祝楼主新年快乐，万事如意~【数学达人秀】团队很荣幸为楼主解答，如满意，请采纳，谢谢。