Question

高中三角函数数学题，要详解

补充图片

Answer 1

1.acosC=b-1/2c,
由正弦定理可知sinAcosC=sinB-1/2sinC
因为sinB=sin(A+C)
则原式可以化成sinAcosC=sinAcosC+sinCcosA-1/2sinC
则cosA=1/2，
则A=三分之派
2.由正弦定理知2R=a/sinA=2√39/3
S=1/2bcsinA=13√3/3sinBsinC，而sinB=sin（A+C）A=60°
原式化成S=13√3/3(√3/2cosC+1/2sinC)sinC
=13√3/3(√3/4sin2C-1/4cos2C)-11√3/12
=13√3/6sin(2C-30°）-11√3/12
当C=60°时S最大，是5√3/4

Answer 2