Question

数学老师救我。我们老师的给的作业只有答案没有过程。。。开学考试惨了

1.y=(m2-5m-5)x2m-1在正半轴上为减函数，求m值
2.x0是lnx＋x＝4的解，它属于区间
A(3,4) B(2,3) C(1,2) D(0,1)
3.a>0切不等于1，ax-x-a有两个零点，求a的取值范围。
4.2年前污染区由0.16下降到今天的0.04，下降到0.01要几年
5.（k,0）（b,0）的中点为（－1，0），为什么直线y＝kx＋b必经过（1，—2）
1.是(m的平方—5m－5)乘以x的（2m－1）次方
3是a的x次方－x－a

Answer 1

1.(m²-5m-5)×x^(2m-1)在正半轴上为减函数，求m值
当m²-5m-5<0且2m-1>0时在正半轴上为减函数 解得0.5<m<(5+3√5)/2
当m²-5m-5>0且2m-1<0时在正半轴上为减函数 解得(5-3√5)/2<m<0.5
∴m的取值范围为{m|0.5<m<(5+3√5)/2或(5-3√5)/2<m<0.5}
2.Xo是lnx＋x＝4的解，它属于区间B
A.(3,4) B.(2,3) C.(1,2) D.(0,1)
3.a>0且a≠1，a^x-x-a有两个零点，求a的取值范围。
当0<a<1时y=a^x与y=x+a只有一个交点,a^x-x-a只有一个零点
当a>1时令y=a^x-x-a则
y'=(lna)×(a^x)-1
当x=-loga(lna)时y=-lna-loga(lna)-a
4.2年前污染区由0.16下降到今天的0.04，下降到0.01要几年
设增长率为x,下降到0.01要y年则
0.16(1+x)²=0.04
x=-0.5
0.04(1-0.5)^y=0.01
y=2
答：下降到0.01要2年
5.(k,0)(b,0)中点为(-1,0)，为什么直线y=kx+b必经过(1,-2)
∵(k,0)(b,0)中点为(-1,0)
∴k+b=-2
∴y=kx+b=kx-2-k=(k-1)x-2
当k=1时x无论为何数y皆为-2

追问

y'=(lna)×(a^x)-1
当x=-loga(lna)时y=-lna-loga(lna)-a
这里不太懂，怎么跳出的ln。这题答案就是a>1吗
还有我忘记e是什么了，是2点几还是－2点几

追答

这道题是不是出了错？
e=2.718281828……
e是个无理数

Answer 2

1.y=2m^3-10m^2-10m-1，y＇=6m^2-20m-10＜0在正半轴上恒成立，故(5-2根号10)/3＜m＜(5+2根号10)/3
2.当x=3时，lnx＋x＞4，当x=2时，lnx＋x＜4，故x属于区间(2,3)