已知圆C1:x2+y2-2x-4y+1=0与圆C2:x2+y2+2x+4y-4=0相交于A,B两点。 1、求直线AB的方程；
1、求直线AB的方程；2、在直线AB上取一点（次一点不在A，B两点之间），证明：过该店分别作两圆C1和C2的切线，两切线长相等。...
1、求直线AB的方程；
2、在直线AB上取一点（次一点不在A，B两点之间），证明：过该店分别作两圆C1和C2 的切线，两切线长相等。 展开
2、在直线AB上取一点（次一点不在A，B两点之间），证明：过该店分别作两圆C1和C2 的切线，两切线长相等。 展开
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x^2+y^2-2x-4y+1-(x^2+y^2+2x+4y-4)=0
1,直线AB的方程:4x+8y-5=0
2,C1(1,2),r1=2;C2(-1,-2),r2=3
4x+8y-5=0
x=-2y+1.25
y=a,x=1.25-2a
在直线AB上取一点D[(1.25-2a),a]
(DC1)^2-(r1)^2=(1.25-2a-1)^2+(a-2)^2-2^2=(0.25-2a)^2+a^2-4a=5a^2-5a+0.25^2
(DC2)^2-(r2)^2=(1.25-2a+1)^2+(a+2)^2-3^2=(2.25-2a)^2+a^2+4a-5=5a^2-5a+0.25^2
可知两切线长相等
1,直线AB的方程:4x+8y-5=0
2,C1(1,2),r1=2;C2(-1,-2),r2=3
4x+8y-5=0
x=-2y+1.25
y=a,x=1.25-2a
在直线AB上取一点D[(1.25-2a),a]
(DC1)^2-(r1)^2=(1.25-2a-1)^2+(a-2)^2-2^2=(0.25-2a)^2+a^2-4a=5a^2-5a+0.25^2
(DC2)^2-(r2)^2=(1.25-2a+1)^2+(a+2)^2-3^2=(2.25-2a)^2+a^2+4a-5=5a^2-5a+0.25^2
可知两切线长相等
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