Question

求解微分方程

1、(A/Y)-B=C*(dY/dX),求Y关于X的函数
2、求解贝努力方程是的看不懂的一步。见图片

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Answer 1

Answer 2

1、ABCD应该是常数吧？
化作
(A-BY)/Y=CdY/dX
分离变量：
CYdY/(A-BY)=dX
C[AdY/(A-BY)-1]=BdX
两边分别积分得
-AC/B*ln|A-BY|-CY=BX+S
AC/B*ln|A-BY|+CY+BX+S=0
S为待定常数。
2、d[y^(1-n)]/dx=(1-n)*y^(1-n-1)*dy/dx=(1-n)*y^(-n)*dy/dx
故y^(-n)*dy/dx=1/(1-n)*d[y^(1-n)]/dx
不明白请追问。