Question

急急急急！！！一道高中数学题，求详解

答案是k<42，会做的童鞋麻烦解释一下哦，谢了

Answer 1

f(x)=a[x+b/(2a)]²+1-b²/(4a)
f(1/2)=0 知 a/4+b/2+1=0 或b=-2-a/2
f(x)的最小值为0，知①a>0②1-b²/(4a)=0
4a=b²=(-2-a/2)²=4+2a+a²/4 a²/4-2a+4=0 (a/2-2)²=0 a=4 b=-2-4/2=-4
f(x)=4x²-4x+1=4(x-1/2)² g(x)=4x-4+k/x
f(x)在[-2,2]的最大值为f(-2)=4(-2-1/2)²=25

条件仅需 g(x)在[2,4]上的最大值小于25即可
g(x)-g(y)=4x+k/x-4y-k/y=[4-k/(xy)](x-y)
若k≤16，则g(x)在[2,4]为增函数，最大值为g(4)=12+k/4<12+4=16<25 ，满足条件
若k>64,，则g(x)在[2,4]为减函数，最大值为g(2)=4+k/2>4+32=36>25,不满足条件
若16<k<64，则可证明当g(x)在[2,根号(k/4)]为减函数，在[根号(k/4)，4]为增函数
所以最大值为g(2)或g(4) ,有条件知g(2)=4+k/2<25 g(4)=12+k/4<25
解得k<42 且k<52
所以解为k<42

Answer 2

显然x=0.5为f(x)对称轴，a>0;4/4+b/2+1=0且 -b/(2*a)=1/2 解得 : a=4 b=-4.在[2,4]上g(x)=<f(x0)恒成立，即g(x)<f(x0)min=0在[2,4]恒成立，有x*g(x)=a*x^2+b*x+k<0在[2,4]恒成立.根据f(x)性质x=4最大， 故64-16+k<0 k<-48

Answer 3

这位朋友 我也才读高一 这道题我貌似做过 可已经这时候了 明天我告诉你详解

Answer 4

a=4 b=-4 f(x)=4x^2-4x+1
k<1

Answer 5

呵呵ahajkssbjsihskn噢还是说可能是被私生活空间

Answer 6

Q号说一下