Question

函数的奇偶性与周期性的问题，求解，谢谢了。。。

f(x)是以3为周期的奇函数，则f(2012)+f（-2）等于什么？？？f（2012）可以拆成f（2010）+f（2）吗？？？

Answer 1

f(x)是奇函数,则f(x)等于0，f(0)=f(2010)=0，其实是可以这样拆的，因为2010是3的倍数。f(2012)=f（2）=f（-2），f(2012)+f（-2）=2f（2）。告诉你f（2）值没？没有就是2f（2）。

Answer 2

因为周期是3，所以f(2012)=f(2),又因为是奇函数，所以f(2)+f(-2)=0. 可以

追问

因为周期是3，所以f(2012)=f(2)。。。这是为什么呀？？？呜呜呜，以前的知识全忘了。。。

追答

比如说f0=f3=f6=.......=f2010，就是把2012除以3余2，所以f2012=f2