Question

已知函数f(x)=sin(2x-π/3),x∈[0,π],且方程f(x)=m有两个不相等实数根.

①求m 的取值范围②求方程的两根之和

Answer 1

x∈[0,π]
2x-π/3∈[-π/3,5π/3]
f(x)=m=sin(2x-π/3)
(1)m∈[-1,1]
(2) 当m≥0，方程的两根之和为π
当 -1<m≤-√3/2，方程的两根之和为2π
当 -√3/2<m<0，方程的两根之和为π+2|x| x∈[0,-π/3],