Question

如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F

．已知A（2，0），B（1，2），则tan∠FDE=

Answer 1

解：连接PB、PE．
∵⊙P分别与OA、BC相切于点E、B，
∴PB⊥BC，PE⊥OA，
∵BC∥OA，
∴B、P、E在一条直线上，
∵A（2，0），B（1，2），
∴AE=1，BE=2，
∴tan∠ABE=AE/BE=1/2，
∵∠EDF=∠ABE，
∴tan∠FDE=1/2．
故答案为：1/2．

Answer 2

显然有E(1,0)，D(0,1)，F(3/2,1)，tan ∠FDE=4/3。