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按照极坐标的标准流程进行即可
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这道题要我做的话，我会选择心算，秒出答案π/2
积分区域D表示圆心(1.2, 1/2)，半径r=√2/2的圆，由轮换对称性可知：
∫∫(x+y)dxdy = 2∫∫xdxdy
圆心（1/2, 1/2）显然是区域D的质心，根据微积分求质心的公式：
质心横坐标 x0 = ∫∫xdxdy / ∫∫dxdy
其中质心横坐标 x0=1/2，∫∫dxdy的几何意义是D的面积即πr^2=π/2
所以∫∫xdxdy = x0 * ∫∫dxdy = 1/2 * π/2 = π/4
最终∫∫(x+y)dxdy = 2∫∫xdcdy = 2*π/4 = π/2
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这道题退可考察基本功，进可检验微积分的应用，希望有所启发。
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图为信息科技（深圳）有限公司
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