一道微分方程题。求详解积分的部分。如图
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y(x)=∫(0,x) y(t)dt+x+1,y(0)=1
两边求导得y'=y+1
即dy/dx=y+1
分离变量
dy/(y+1)=dx
两边积分
∫dy/(y+1)=∫dx
得ln(y+1)=x+C1
通解：y+1=Ce^x
初始条件y(0)=1，得C=2
所以y(x)=2e^x-1
两边求导得y'=y+1
即dy/dx=y+1
分离变量
dy/(y+1)=dx
两边积分
∫dy/(y+1)=∫dx
得ln(y+1)=x+C1
通解：y+1=Ce^x
初始条件y(0)=1，得C=2
所以y(x)=2e^x-1
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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