Question

如图,△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足,求AD的长

Answer 1

解：如图，作BA边上的高CE，∵∠CAB=120°，∴∠CAE=60º，∠ACE=30º

又AC=2，∴EA=1，CE=√3。则由勾股定理得BC=√(CE²+EB²)=√(25+3)=2√7。

故有SΔCEB=SΔCEA+SΔCAB，即½×5×√3=½×1×√3+½×2√7•AD

∴AD=2√3/√7=(2/7)√21

Answer 2

由余弦定理 a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA，得

BC^2=4+16-2*2*4*cos120°=28

BC=2√7
三角形面积公式S＝(1/2) *bcsinA=2√3

又S=(1/2)*BC*AD
所以AD=2S/BC=2√3/√7=(2/7)√21

追问

余弦定理 是什么？

追答

参考百度百科：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的二倍。

参考资料： http://baike.baidu.com/view/52606.htm

Answer 3

如图，∵∠CAE=60°，∴AE=1，CE=根号3，根据勾股定理，得BC=2根号7.因为∠FAB=60°，所以AF=2，BF=2根号3.因为△ADC∽△BFC，所以2/2根号7=AD/2根号3，AD=2根号21/7.

纯手打啊，不选满意不是人！！！！！！！！！！