Question

已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2 ，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长。

已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2 ，AD⊥BC，D是垂足，求AD的长。

Answer 1

解：如图，过点C作AB边上的高CE， 则∠CAE=180°-∠CAB=60°， 在Rt△AEC中，∠CEA=90°， ， ∴CE=AC·sin 60°= ，AE=AC·cos60°=1， ∴BE=AB+AE=5， 在Rt△CBE中，∠CEB=90°， ∴BC 2 =CE 2 +BE 2 =3+25=28， ∴ ， ∵AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∴ ， ∴ 。