Question

已知函数f(x)=lxl/(x+2) -ax²,a∈R。若函数f(x)有四个不同的零点,则a的取值范围是，

谁解决的快加分，要好

Answer 1

令|x|/(x+2)=ax^2,显然x=0为方程的一个根，且a≠0(a=0时只有一个解）;

若x≠0，且注意到x^2=|x|^2,有：1/a=|x|(x+2)；

画出y=|x|(x+2)的草图,并作直线y=1/a与之相交,知当0<1/a<1时，有三个非零交点。解之,a>1。

追问

有三个非零交点？？题目不是说有四个吗

追答

还有一个x=0，加起来不就是四个吗？