求函数y=3^(-x^2+2x+3)的定义域,值域和单调区间

具体过程~,急求!... 具体过程~,急求! 展开
我才是无名小将
高粉答主

2013-02-15 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
回答量:6.1万
采纳率:89%
帮助的人:2.4亿
展开全部
定义域显然是全体实数
-x^2+2x+3 =-(x-1)^2+4<=4
所以值域为(0,81]
(负无穷,1]是单调增区间,(1,正无穷)是单调减区间
追问
过程过程
追答
定义域不用说了吧
-x^2+2x+3 =-(x-1)^2+4<=4
所以,
y=3^(-x^2+2x+3)<=3^4=81
大于零是不必说的吧,所以值域是(0,81]
y=3^(-x^2+2x+3)由y=3^t与t=-x^2+2x+3复合而成,因为y=3^t是定义域上增函数,所以与t=-x^2+2x+3单调性一致,t=-x^2+2x+3在区间(负无穷,1]是单调增区间,(1,正无穷)是单调减区间,所以。。。
舒初阳度俊
2019-01-07 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:30%
帮助的人:650万
展开全部
x^2
2x
3=(x
1)^2
2,所以定义域是整个实数轴.当x=-1时y的分母最小,所以值域是(0,1/2].由x=-1是y的最大值,所以当x在区间[-1,正无穷)单调下降,在区间(负无穷,-1]单调上升
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
铎宸怀采南
2020-05-07 · TA获得超过3975个赞
知道大有可为答主
回答量:3159
采纳率:26%
帮助的人:238万
展开全部
定义域(-无穷,+无穷)
值域
-x²+2x+3
=-(x-1)^2+4,值域
(-无穷,4]
3^(-x²+2x+3)
值域
(0,3^4]

(0,81]
单调区间
(-无穷,1)单增
(1,无穷)单减
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
鲜辞支念柏
2020-07-16 · TA获得超过4183个赞
知道大有可为答主
回答量:3208
采纳率:30%
帮助的人:245万
展开全部
定义域显然是全体实数
-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4<=4
所以值域为(0,81]
(负无穷,1]是单调增区间,(1,正无穷)是单调减区间
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式