求函数y=3^(-x^2+2x+3)的定义域,值域和单调区间

具体过程~,急求!... 具体过程~,急求! 展开
我才是无名小将
高粉答主

2013-02-15 · 每个回答都超有意思的
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定义域显然是全体实数
-x^2+2x+3 =-(x-1)^2+4<=4
所以值域为(0,81]
(负无穷,1]是单调增区间,(1,正无穷)是单调减区间
追问
过程过程
追答
定义域不用说了吧
-x^2+2x+3 =-(x-1)^2+4<=4
所以,
y=3^(-x^2+2x+3)<=3^4=81
大于零是不必说的吧,所以值域是(0,81]
y=3^(-x^2+2x+3)由y=3^t与t=-x^2+2x+3复合而成,因为y=3^t是定义域上增函数,所以与t=-x^2+2x+3单调性一致,t=-x^2+2x+3在区间(负无穷,1]是单调增区间,(1,正无穷)是单调减区间,所以。。。
舒初阳度俊
2019-01-07 · TA获得超过3万个赞
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x^2
2x
3=(x
1)^2
2,所以定义域是整个实数轴.当x=-1时y的分母最小,所以值域是(0,1/2].由x=-1是y的最大值,所以当x在区间[-1,正无穷)单调下降,在区间(负无穷,-1]单调上升
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铎宸怀采南
2020-05-07 · TA获得超过3975个赞
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定义域(-无穷,+无穷)
值域
-x²+2x+3
=-(x-1)^2+4,值域
(-无穷,4]
3^(-x²+2x+3)
值域
(0,3^4]

(0,81]
单调区间
(-无穷,1)单增
(1,无穷)单减
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鲜辞支念柏
2020-07-16 · TA获得超过4183个赞
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定义域显然是全体实数
-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4<=4
所以值域为(0,81]
(负无穷,1]是单调增区间,(1,正无穷)是单调减区间
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