Question

已知二次函数y=x^2+2mx+m^2+2m-2的图像……

已知二次函数y=x^2+2mx+m^2+2m-2的图像与x轴有两个不同的交点（x1,0），（x2,0），反比例函数图像过点（x1，x2）
（1）求m的取值范围
（2）当x1^2+x2^2=10时，求反比例函数的解析式。

Answer 1

方程有森轿启二帆举个根，则有判此如别式>0

即有4m^2-4(m^2+2m-2)>0
m^2-m^2-2m+2>0
2m<2
m<1
(2)x1+x2=-2m,x1x2=m^2+2m-2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4m^2-2m^2-4m+4=10
m^2-2m-3=0
(m-3)(m+1)=0
m<1故有m=-1
即方程是x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=-1,x2=3
设反比例函数是y=k/x
k=xy=x1x2=-3
即有函数是y=-3/x.

Answer 2

1 由题意得：
根式判别饥弊式（2m）^2-4 (m^2+2m-2)>烂升族0，化得m<1.
2 令笑乎y=0得 x= - m+sqrt[2（1-m）] 或x=-m-sqrt[2（1-m）].
因为x1^2+x2^2=10.将x的两个根代入得 m=3或m=-1.由问题1知，m=-1.
故x=-1或x=3.设反比例函数为y=k/x.故k=-3.
所以反函数为y=-3/x.

一开始把反比例函数看成反函数了~

Answer 3

m小于0.5 y=-3/x