给定性质①最小正周期为π②图象关于x=π/3对称,则下列四个函数中同时具有性质①②的是？
A.y=sin|x|B.y=sin(x/2+π/6)C.y=sin(2x-π/6)D.y=sin(2x+π/6)麻烦老师写出细节。谢谢。...
A.y= sin |x|
B.y=sin(x/2+π/6)
C.y=sin(2x-π/6)
D.y=sin(2x+π/6)
麻烦老师写出细节。谢谢。 展开
B.y=sin(x/2+π/6)
C.y=sin(2x-π/6)
D.y=sin(2x+π/6)
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选C
A的最小正周期为π，但是以x=kπ＋π/2对称
B的最小正周期为2π，关于x=π/3对称
C的最小正周期为π，关于x=π/3对称
D可化为y=sin(π/3＋2x)，故最小正周期为π，关于x=π/12对称
sin(x)的图像关于x=kπ+π/2对称，把x代入就可
周期T＝2π/（x的系数）
A的最小正周期为π，但是以x=kπ＋π/2对称
B的最小正周期为2π，关于x=π/3对称
C的最小正周期为π，关于x=π/3对称
D可化为y=sin(π/3＋2x)，故最小正周期为π，关于x=π/12对称
sin(x)的图像关于x=kπ+π/2对称，把x代入就可
周期T＝2π/（x的系数）
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追问
老师周期我知道是怎么求的，但关于什么对称我不知道是如何求的，麻烦指教，细节点谢谢。
追答
对称轴方程，说简单点就是当y为最大值，最小值，0时x所在直线不都是它的对称轴吗？你看π\3是不是就行。（这些纯属个人理解，你可以去菁优网看看）
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