高数三重积分截面法问题，如图例2,2冲积分部分是怎么计算的啊，看不懂啊。。。求解释
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二重积分∫∫f(x,y)dxdy当被积函数f(x,y)=1时积分表示积分区域D的面积，本题中用一个平行于xoy的平面截椭球，截得的椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2，即x^2/[a^2*(1-z^2/c^2)]+y^2/[b^2*(1-z^2/c^2)]=1，这就是积分∫∫dxdy的积分区域，因此∫∫dxdy=该椭圆的面积=πab(1-z^2/c^2)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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