Question

已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1）

已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x），其中（a＞0且a≠1）。
求使f（x）＋g（x）＜0成立的x的集合。
很简单的。。但是为什么我算的和别人的不一样。。。不知道谁错。。帮忙解解谢谢。

Answer 1

首先你要注意定义域 1+x>0 且 1-x>0, 可得-1<x<1 然后分类讨论
又有 (1) 当a>1时 (1+x)/(1-x)<1 得x<0或x>1
(2)当0<a<1时 （1+x)/(1-x)>1 得0<x<1

综上 当0<a<1时，0<x<1
当a>1时 -1<x<0

追问

额。你。。你的特殊符号是什么意思。。T T

追答

啥？特殊符号 ………………

追问

就那个像8的那个。。。我完全看不懂啊，火星文啊啊啊。

追答

你是用手机的吗 那个是a ， / 是除号的意思 哎不管了 ，只要注意定义域与分类讨论就行了，，我想你应该自己能解决

Answer 2

解：f(x)定义域是x>-1,g(x)定义域是x<1
于是有-1<x<1
由f（x）＋g（x）＜0得loga（1+x）+loga（1-x）<0
即loga(1+x)（1-x)<0
即loga(1+x)（1-x)<loga1
1、当a>1时由loga(1+x)（1-x)<loga1得
(1+x)（1-x)<1
即x>0或x<0 结合-1<x<1
所以-1<x<0或0<x<1
2、当0<a<1时由loga(1+x)（1-x)<loga1得
(1+x)（1-x)>1
此不等式无解
综上所述-1<x<0或0<x<1