设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+√3bc
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①
由余弦定理
b^2+c^2-2bccosA=a^2
a^2+√3bc-2bccosA=a^2
2bccosA=√3bc
cosA=√3/2
A=π/6
②
2sinBcosC-sin(B-C)
=2sinBcosC-(sinBcosC-sinCcosB)
=sinBcosC+sinCcosB
=sin(B+C)
[A+B+C=π B+C=π-A]
=sin(π-A)
=sinA
=1/2
由余弦定理
b^2+c^2-2bccosA=a^2
a^2+√3bc-2bccosA=a^2
2bccosA=√3bc
cosA=√3/2
A=π/6
②
2sinBcosC-sin(B-C)
=2sinBcosC-(sinBcosC-sinCcosB)
=sinBcosC+sinCcosB
=sin(B+C)
[A+B+C=π B+C=π-A]
=sin(π-A)
=sinA
=1/2
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