Question

直线l过P(1,2)且被直线l1 3x+4y+8=0 和l23x+4y-7=0截得线段长3根号2,求直线l的方

Answer 1

Answer 2

直线L1与直线L2之间的距离是d=|8＋7|/5=3
因所求直线被这两条直线所截得的线段长是3√2，则所求直线与已知直线的夹角为45°。
设：所求直线的斜率是k1，已知直线的斜率是k2=－3/4，则：
tan45°=|k1－k2|/|1＋k1k2|
1=|k＋(3/4)|/|1－(3/4)k|
[k＋(3/4)]²=[1－(3/4)k]²
解得：k=1/7或k=－7
则所求直线方程是：
x－7y＋13=0或7x＋y－9=0

Answer 3

设直线l的方程为y-2=k(x-1)
y-2=k(x-1) 3x+4y+8=0 解出交点坐标用含k的代数式表示
y-2=k(x-1) 3x+4y-7=0 解出交点坐标含k的代数式表示
两交点间距离为3根号2 可求出K得到直线方程

Answer 4

解：