Question

请问多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ 9）条

计算到最后为什么减三

Answer 1

多边形的对角线是这样规定的：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，称为多边形的对角线。
如：一个十边形，一共有10个顶点，从顶点A出发，一共可以连10－3=7条对角线，也就是说，从一个顶点可以连7条对角线，则10个顶点一共有70条对角，但在连的过程中，产生是重复，则10边形一共有：35条对角线。
类似地，对于n边形，从一个顶点可以连(n－3)条对角线，n边形一共有：n(n－3)/2条对角线。

Answer 2

n边形的对角线的条数是 n(n-3)/2 因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2

Answer 3

因为从一个顶点发出的对角线是与除自身、相邻的三个顶点外发出射线，所以用一共的顶点个数减3