Question

有一列数,按一定的规律排列成:-1,2,-4,8,-16,32,-64...其中有三个相邻的数的和为1224，可能嘛？

用方程思想
快快快快快

Answer 1

可能，如果是三个相邻的数是正负正就行。
从规律可设第一个正数为a，第二个为-2a，第三个为4a，则：
a-2a+4a=1224
a=408
三个相邻的数为408，-816，1232

Answer 2

1.先找出数列的通式为：(-1)^n ×(2)^(n-1) （n为正整数）；
2.列方程：(-1)^n ×(2)^(n-1) +(-1)^（n+1） ×(2)^(n) +(-1)^（n+2） ×(2)^(n+1) =1224
即：(-1)^n ×(2)^(n-1) [1+ （-1×2）+（1×4）] =1224
(-1)^n ×(2)^(n-1)×3=1224
(-1)^n ×(2)^(n-1)=408
则： n为偶数
(2)^(n-1)=408
　　 解：n=（Log 2 408）+1 =2^3 ×Log 2 51 +1 为非正整数
与 n为正整数矛盾， 所以不存在这样的三个相邻的数