Question

一个四位数减去它各位数字之和后得到19()2,你知道()里填入数字几吗?请填入()里,这个四位数是多少？求详细

过程

Answer 1

一个四位数减去它各位数字之和后得到19(6)2, 这个四位数是1980、1981、1982、....、1989.
分析：19（）2是9的倍数，1+9+（）+2也是9的倍数。所以填6.
四个数位的数字之和<=9*4=36. 则1962+36=1998<2000,所以1962<这个四位数<2000
所以 62+1+9+十位数字+个位=十位*10+个位，得 9*十位=72
所以十位=8，而个位不论。
故这个四位数是1980、1981、1982、1983、1984....共10个答案。
经验证，100%正确。

Answer 2

()里填6，这个四位数是1982.1982各位之和是20,1982-20=1962.所以（）里填6.
假设相减时各位，百位千位都没有变化只有十位变化，及各位+百位+千位=2+9+1=12，为了是各位没有变化，和的尾数必须是零所以十位只能是8，即各位之和是20。既然千百个位不变将8带入十位得1982,1982-20=1962.（）里是6.
同样，（）可以是5，则四位数是1980.1980-28=1952。千位和百位不变。10-8=2，及各位是领和是28十位是八。.

追问

请填入()里,这个四位数是多少？答案是10个，1980至1989，但不知道原因

追答

四位的和是1+9+X+Y=10+X+Y，X代表十位上的数字，Y代表个位上的数字。
四个数之和可以是：
18=10+8+0
19=10+8+1
20=10+8+2
21=10+8+3
22=10+8+4
23=10+8+5
24=10+8+6
25=10+8+7
26=10+8+8
27=10+8+9
同时只有从和是18的值开始才有满足条件的数值到27结束。

Answer 3

四位数是1982，和是20,1982-20=1962 括号里是6