Question

如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC＝90º，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的

如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC＝90º，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的。

Answer 1

公式记不住了，告诉你解题方法。BA,CD延长，相交于一点M，那么三角形MBC是直角三角形，过D做AB平行线交BC于N，DN=4，NC=3，则DC=5；三角形DNC与MBC相似，得出MB的值。假设三角形MBC旋转一周，得到的几何体为圆锥形，由于该锥形的体积可以求为H（底面半径知道，高知道MB，用公式可求），同样的三角形MAD旋转一周得到的圆锥体体积也可以求，值为I；梯形BCDA出阴影部分外，剩下的部分旋转一周得到的几何体为半球，直径为4，利用公式可求体积，值为J；那么图中阴影部分旋转一周形成的几何体的体积为H-I-J。

Answer 2

体积为梯台体积-半球体积
梯台体积为 高*（上底面积+下地面积+根号下（上底面积*下地面积））=4*（4π+25π+10π）=156π
半圆体积为4/3 * 2^3 /2=16/3 π
总体积为156π-16/3 π=（452/3）π

Answer 3

4的平方+5的平方＝41
3.14*41-3.14*2*2＝3.14*37＝116.18