Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，M是线段BC上一定点，且MC=8，动点P从点C出发沿

C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止，在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有几个？并求出相应等腰三角形的腰长。

Answer 1

一共有3个点.
1. P是顶点，即MP=CP：
连结DM. 易证ABMD是正方形
过P向MC作垂线，交于垂足E点
∴DM∥PE
∵E为MC中点（等腰三角形易证三线合一）
∴P为DC中点
∴PC=0.5DC=5

2. C是顶点，即PC=MC：
MC=8

3. M是顶点，即MP=MC：
MC=8