Question

抛物线y=ax²+2ax+a²+2的一部分如图所示，求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标

Answer 1

将x（1，0）代入y=ax²+2ax+a²+2
a+2a+a^2+2=0
a=-1 or a=-2
a=-1时 y=-x^2-2x+3 另一交点坐标为（-3,0）
a=-2时 y=-2x^2-4x+6 另一交点坐标为(-3,0)
综上，所以该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标为(-3,0)

Answer 2

过（1,0）点

所以 0 = a+2a+a^2+2
=>
a = -1 或a=-2

y = -x^2 -2x +3 或y = -2x^2-4x +6
y = -x^2 -2x +3 =>y = (-x+1)(x+3)

y = -2x^2-4x +6=>y= 2(-x^2 -2x +3)=>y = 2(-x+1)(x+3)

与x轴交点，（1,0），（-3,0）

Answer 3

将（1,0）带入方程，可知a=-1或-2.代入方程后，令y=0，解得（-3,0）