Question

如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点

如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为（-1,0）点C（0,5）,D（1,8）在抛物上，M为抛物线的顶点
(1)求抛物线的函数表达式 ;
（2） 求△MCB的面积

Answer 1

（1）抛物线的解析式为y=-x2+4x+5
；（2）△MCB的面积为15．
分析：（1）由A、C、D三点在抛物线上，根据待定系数可求出抛物线解析式；
（2）把BC边上的高和边长求出来，就可以得出面积．
解：（1）∵A（-1，0），C（0，5），D（1，8）三点在抛物线y=ax2+bx+c上，
则有0=a-b+c
5=c
8=a+b+c
解方程得a=-1，b=4，c=5所以抛物线解析式为y=-x2+4x+5．

（2）∵y=-x2+4x+5
=-（x-5）（x+1）
=-（x-2）2+9
∴M（2，9），B（5，0）
即BC=根号25+25 =根号50 ，
由B、C两点坐标得直线BC的解析式为：l：x+y-5=0，
则点M到直线BC的距离为d=
|2+9-5| /根号2 =3根号2
，则S△MCB=
1 /2 ×BC×d=15．

追问

谢谢。不过晚了。我已经会了，不过还是谢谢。依旧会把你选为满意答案的。。

追答

嘿嘿，O(∩_∩)O谢谢。

Answer 2

解：（1）∵A（-1，0），C（0，5），D（1，8）三点在抛物线y=ax2+bx+c上，则有0=a-b+c
5=c
8=a+b+c
解方程得a=-1，b=4，c=5所以抛物线解析式为y=-x2+4x+5．

追问

第二问呢？

Answer 3