若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间
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若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数,
所以
f(-x)=(k-2)x²-(k-1)x+3恒等于(k-2)x²+(k-1)x+3
所以
k-1=0
k=1
f(x)=-x²+3
所以
递减区间为(0,+∞)
所以
f(-x)=(k-2)x²-(k-1)x+3恒等于(k-2)x²+(k-1)x+3
所以
k-1=0
k=1
f(x)=-x²+3
所以
递减区间为(0,+∞)
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整式类函数奇偶性看次数(指数)即可,偶函数意味着x的次数都为偶,从而k=1
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