若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间

wzhq777
高粉答主

2013-02-18 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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二次函数f(x)为偶函数,则抛物线关于Y轴对称,
∴对称轴X=-(K-1)/(K-2)=0,
K=1,
∴f(x)=-X^2+3,开口向下,
抛物线在对称右侧下降,
∴递减区间:(0,+∞)。
我的穹妹
2013-02-18 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数,
所以
f(-x)=(k-2)x²-(k-1)x+3恒等于(k-2)x²+(k-1)x+3
所以
k-1=0
k=1
f(x)=-x²+3
所以
递减区间为(0,+∞)
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为方学圆
2013-02-19 · 贡献了超过176个回答
知道答主
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整式类函数奇偶性看次数(指数)即可,偶函数意味着x的次数都为偶,从而k=1
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