Question

设函数f(x)=

详细步骤

Answer 1

思路是换元法：把左边的f括号中的式子设为t,然后求解出x等于什么t，再代入右边即可。t=(1-x)/(1+x)，t+tx=1-x，(t+1)x=1-t，x=(1-t)/(t+1)，代入右边，f(t)=(1-t)/(t+1)，也就是f(x)=(1-x)/(x+1)。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

概念

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

Answer 2

这类题思路是换元法
把左边的f括号中的式子设为t,
然后求解出x等于什么t，
再代入右边即可。
t=(1-x)/(1+x)
t+tx=1-x
(t+1)x=1-t
x=(1-t)/(t+1)
代入右边
f(t)=(1-t)/(t+1)
也就是f(x)=(1-x)/(x+1)

追问

可不可以写到纸上发过来。

可不可以发一份详细一点

Answer 3

参考

Answer 4

如图

Answer 5

f(0)=a
lim(x-→0)f(x)=lim(x→0)e^ⅹ=1
lim(x+→0)f(x)=lim(x→0)e^x=a+b
a=a+b=1
a=1 ,b=0
第二问自己做吧，比较简单