Question

在rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对角边分别为a,b,c且a+b=2倍根号3,c=2,求rt△ABC的面积。

快快啊 **********我急用啊快 啊

Answer 1

这个简单 因为是RT三角形 ABC 且 角C=90°
所以 C^2=A^2+B^2
a+b=2根号3 得出 （a+b)^2=a^2+b^2+2ab=12
因为 a^2+b^2=c^2=4
所以 2ab=12-4=8
ab=4

所以S三角形 ABC=a*b*1/2=2

答案一定是正确的
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我
望采纳

Answer 2

∵a＋b＝2√3，两边平方得 a²＋b²＋2ab＝12，
即4＋2ab＝12 (已知c²＝4，勾股定理），ab＝4；
∴Rt△ABC面积＝½ab＝2。

Answer 3

该题涉及了以下公式：
c^2=a^2+b^2,
S=1/2ab
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
由题意可以得到，
(a+b)=a^2+b^2+2ab=4x3=12
a^2+b^2=c^2=4,
所以2ab=12-4=8
ab=4
得到直角三角形的面积为 S = 1/2ab=2

Answer 4

由a+b=2倍根号3和a方加b方=4
（a+b整体平方得a方+b方+2a*b=12，a方+b方已知）
可求出a*b=4
所以s=2

追问

对么？？？？？？好像不对吧。。。
汗

追答

对啊？

Answer 5

由勾股定理的a^2+b^2=4
(a+b)^2=12=a^2+b^2+2a*b
所以2*a*b=8
s=0.5*a*b=2

Answer 6