Question

函数y=x²/x²+1的值域是什么

Answer 1

y=x²/(x²＋1)
y=[(x²＋1)－1]/(x²＋1)
y=1－[1/(x²＋1)]
因为：x²＋1≥1
则：0<1/(x²＋1)≤1
－1≤－1/(x²＋1)<0
得：0≤y<1
值域是：y∈[0，1)

Answer 2

【0,0.5）设x^2为t则y=t/t+1.当t=0时值域为0，当t不等于0时y=1/1+1/t,f(x)=1+1/t的值域为2到正无穷，则y=1/1+1/t的值域为（0,0.5】。综上值域为【0,0.5】

Answer 3

(Y-1)*X^2=-Y
X^2=Y/(1-Y)≥0，
0≤Y<1。
∴值域［0，1)。