已知A={-1,|1-a|},B={a-1,2},若A并B={-1,2,a^2-3a+2},求实数a的值
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由集合元素的互异性知a-1不等于2,即a不等于3，因为AUB中只有三个元素，而集合A，B中分别有两个元素，所以A与B的交集非空。
当|1-a|=a-1时有AUB={-1,2,a-1}a>=1,于是有a-1=a^2-3a+2解得a=1(a=3舍去）
当|1-a|=2时有a=-1,那么AUB={-1，2，-2}，这与集合AUB={-1，2，a的平方-3a+2}={-1，2，6}不相符，所以a不等于-1
当a-1=-1时有a=0,此时a^2-3a+2=2，这时AUB={-1，2，a的平方-3a+2}中的元素不满足互异性，所以有a不等于0，
综上所述，有a=1.
当|1-a|=a-1时有AUB={-1,2,a-1}a>=1,于是有a-1=a^2-3a+2解得a=1(a=3舍去）
当|1-a|=2时有a=-1,那么AUB={-1，2，-2}，这与集合AUB={-1，2，a的平方-3a+2}={-1，2，6}不相符，所以a不等于-1
当a-1=-1时有a=0,此时a^2-3a+2=2，这时AUB={-1，2，a的平方-3a+2}中的元素不满足互异性，所以有a不等于0，
综上所述，有a=1.
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