Question

已知函数y=f(x)是R上的奇函数，当X大于等于0时，f(X)=3的x次方-1，求f(X)的解析式，是否存在实数k，使...

已知函数y=f(x)是R上的奇函数，当X大于等于0时，f(X)=3的x次方-1，求f(X)的解析式，是否存在实数k，使得f(X)=K有且只有一个实数解，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由 谁会做？帮忙做下，谢谢。要详细解析哦

Answer 1

x>0 ,f(X)=3的x次方-1,根据奇函数性质

x<0 ,f(X)=-3的-x次方+1

函数图象如下图所示。对任意k都只有一个实数解，接下来根据k的正负分情况讨论，得出表达式。我这回答长度不够，不能再写了

 

Answer 2

解：（1）f(x)的解析式

x≥0时，f(x)=3x²-1;；x<0时，f(x)=-f(-x)=-[3(-x)²-1]=-3x²+1(∵奇函数）

（2）存在。。∵x≥0时，f(x)≥-1;；x<0时，f(x)≤1.∴k＜-1或者k＞1时，f(x)=k只有一个解。

Answer 3

题目有问题，如果函数f(x)在R上为奇函数，那么必有f(0)=0