已知函数f(x²-3)=lgx²/x²-6 1，求f（x）的解析式和定义域 2，判断函数f(x)的奇偶性
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解：
令t＝x∧2－3，则x∧2＝t＋3
∴f（t）＝lg[（t＋3）/（t－3）]
∴f（x）＝lg[（x＋3）/（x－3）]
要使得函数f（x）有意义，则要满足（x＋3）（x－3）＞0
解得x＜-3或x＞3
即函数f（x）的定义域为（－∞，-3）∪（3，＋∞）
⒉f（-x）＝lg[（-x＋3）/（-x-3）]
＝lg[（x-3）/（x＋3）]
＝lg[（x＋3）/（x－3）]∧（-1）
＝－lg[（x＋3）/（x－3）]
＝－f（x）
且定义域关于原点对称！
∴f（x）为奇函数！
令t＝x∧2－3，则x∧2＝t＋3
∴f（t）＝lg[（t＋3）/（t－3）]
∴f（x）＝lg[（x＋3）/（x－3）]
要使得函数f（x）有意义，则要满足（x＋3）（x－3）＞0
解得x＜-3或x＞3
即函数f（x）的定义域为（－∞，-3）∪（3，＋∞）
⒉f（-x）＝lg[（-x＋3）/（-x-3）]
＝lg[（x-3）/（x＋3）]
＝lg[（x＋3）/（x－3）]∧（-1）
＝－lg[（x＋3）/（x－3）]
＝－f（x）
且定义域关于原点对称！
∴f（x）为奇函数！
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