Question

f﹙x﹚=｜x³＋1｜＋｜x³-1 ｜,则下列坐标表示的点一定在函数f﹙x﹚图象上的是

A.(-a,-f(a)) B.(a,f(-a)) C.(a,-f(a)) D.(-a,-f(-a))

Answer 1

看起来题目挺热闹。其实，我们可以把（-a)代进去，一看就知道啦。
本质上，这个函数是【偶函数】。就是x 与-x代进去，f(x)的数值不变。
所以，f(a)=f(-a).下面自己完成。
答：B。

Answer 2

B f(--x)=｜--x³＋1｜＋｜---x³-1 ｜=｜x³＋1｜＋｜x³-1 ｜=f﹙x﹚ 所以f﹙x﹚是偶函数 所以f(-a）=f(a)

Answer 3

解：当x>=1时，f(x)=x^3+1+x^3-1=2*x^3
当-1<=x<=1时，f(x)=x^3+1+1-x^3=2
当x<=-1时，f(x)=-1-x^3+1-x^3=-2*x^3=2*(-x)^3
因此，可知f(x)为偶函数，即f(x)=f(-x)。因此答案B正确。