Question

已知实数x≥0,y≥0,且x+y=2,则,x²+y²的最小值为

Answer 1

x+y=2 可得：y=2-x 因y≥0 可得：0≤x≤2
x²+y²
=x²+(2-x)²
=2x²-4x+4
=2(x²-2x+1)-2+4
=2(x-1)²+2
易得：当x=1时，x²+y²有最小值为2

Answer 2

有两种解法，将y=2-x代入配方就行了
几何法，结果表示原点到x+y=2这条直线最小距离的平方
一看就知是2

Answer 3

.............................
同学，要自己想，还是给你提示吧，免得做题没有收获：
看范围：如果是整数的话，x.y都大于0，那么x，y的值都为1，最小值便为2，而倘若是分数呢？而显然分数是不行的。
不懂再问...........

Answer 4

∵x+y=2，且x≥0,y≥0
∴y=2-x
∴x²+y²
=x²+（2-x）²
=2