Question

设不等式组 x≥0 y≥0 x+y≤2 表示平面区域为D 在区域D随机取一个点

设不等式组 x≥0 y≥0 x+y≤2 表示平面区域为D 在区域D随机取一个点 则此点到坐标原点的距离大于根号2的概率是

A 4分之π B 2分之π-2 C 6分之π D 4分之4-π

Answer 1

选D

希望我的回答能解决你的问题

Answer 2

设点M(2，0),N(0，2),O(0，0),
则区域D是△MNO,
在区域D随机取一个点P, 使P点到坐标原点的距离大于根号2,
则P在圆x^+y^=2的外部，
∴所求概率=（2-π/2）/2=（4-π）/4，
选D.

Answer 3

点到坐标原点的距离的举例为根号2的集合就是圆：x^2+y^2=2
在坐标上画出图像，可以得出：P=（S三角-S1/4圆）/（S三角）=（2-π/2）/2=（4-π）/4
选D