Question

从1.2.3.4……12,12个自然数中,至少任选几个,就可以保证其中一定包括两个数的差是7？

Answer 1

至少共8个数。

相差7，1与8、2与9、3与10、4与11、5与12五组。

为保证一定有两个数相差7，则应选取6，7，与以上10个数任取6个，至少共8个数。

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

至少任选13个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12
在这20个自然数中，差是12的有以下8对：
｛20，8｝，｛19，7｝｛18，6｝｛17，5｝
｛16，4｝｛15，3｝｛14，2｝｛13，1｝
另外还有4个不能配对的数｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12个抽屉（每个括号看成一个抽屉）。只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12，
根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到[取12个数：从12个抽屉中各取一个数（例如取1，2，3，…，12），那么这12个数中任意两个数的差必不等于12]。

Answer 3

8个
1、2、3、4、
5、
6、
7
2、3、4、5、
6、
7、
8
3、4、5、6、
7、
8、
9
4、5、6、7、
8、
9、10
5、6、7、8、
9、10、11
6、7、8、9、10、11、12
上述6种选法，都是选了7个数字，都不会有两个数的差是7
但只要再有一个，也就是
8
个，就一定包括两个数的差是7
公式应该是：
12-7+1+2
(这两个是怎么也不会有关系的
6
和
7)
=8
---------差是4才是“8”呢---------这是错的，应该是
9
1、2、3、4、9骇激粪刻荼灸讽熏釜抹、10、11、12
上面的
8
个数字，显然没有两个数字的差是
4，但只要再选一个，就一定会有
公式应该是：
12-4+1=9

Answer 4

差是7，至少取8个，差是4，至少取5个。
任意取8个，用这八个数除以7，余数肯骇激粪刻荼灸讽熏釜抹定有相同的（只能在0~7之间）。余数相同的差是7