Question

【急急急】已知函数f(x)=log a[(a^x)-1](a>0,且a≠1) （1）求f(x)的定义域 （2）讨论f(x)的单调性

上面如果没看懂就看这个
已知函数f(x)=log以a为底(a的x次方-1),a>0且a≠1.
（1）求f(x)的定义域
（2）讨论f(x)的单调性
感谢大神！急求！！要详细过程！！

Answer 1

解：要使得真数大于0，则
a∧x－1＞0
即a∧x＞1＝a∧0
①当0＜a＜1时，x＜0，即定义域为(-∞，0)
②当a＞1时，x＞0，即定义域为(0，＋∞)
⑵令t＝a∧x－1，则f(t)＝㏒a(t)
①当0＜a＜1时，t＝a∧x－1为减函数，f(t)＝㏒a(t)为减函数，所以f（x）＝㏒a（a∧x－1）为增函数！
②当a＞1时，t为增函数，f(t)为增函数，所以f(x)为增函数！（同增异减原则）
综上：当a＞0且a≠1时，f（x）为增函数！