Question

已知x(ax³+x²+b）+3x-2c=x³+5x+4恒成立，求a+b+c的值

Answer 1

1、当x=0时，得-2c=4,即c=-2
2、当x不等于0时，式子可化简为ax4+x³
+(b+3)x-2c=x³
+5x+4
∵恒成立，∴化简为ax4+(b+3-5)x-2c-4=0
∴a=0，b+3-5=0,即b=2,c=2

Answer 2

因为恒成立，所以x无论什么值
都可以。
令x=0,

-2c
=
4

得到
c=-2
然后式子变成:x(ax³+x²+b）+3x=x³+5x
令x
=
1
得到
a+1+b+3=6

---->
a+b=2
然后
a+b+c
=
0