Question

数学高手来！！！！！！！！！！！1

Answer 1

a²+b²=c²=16
a+b=2+2√3，两边平方：a²+b²+2ab=16+8√3
∴2ab=8√3
ab=4√3
由a+b=2+2√3可得：b=2+2√3-a，代入ab=4√3
a（2+2√3-a）=4√3
整理得：a²-（2+2√3）a+4√3=0
（a-2）（a-2√3）=0
∴a1=2，a2=2√3
所以∠A为30°或60°

Answer 2

∠C=90°
a²+b²=c²
a²+2ab+b²=c²+2ab
(a+b)²=c²+2ab
(2+2√3)²=4²+2ab
4+8√3+12=16+2ab
2ab=8√3
ab=4√3, b=4√3/a
a+4√3/a=2+2√3
a²-(2+2√3)a+4√3=0
(a-2)(a-2√3)=0
a=2 或 a=2√3
sinA=a/c
所以 sinA=1/2 或 sinA=√3/2
A=30° 或 A=60°

Answer 3

【解题思路】
根据勾股定理 求解出ab=4*3^(1/2)的值，联立a+b=2+2*(3)^(1/2),求解出a和b的值，
然后利用三角函数就可以求解出锐角A的度数。

【求解过程】
详细过程自己算算。

Answer 4

a+b=2+2根号3
(a+b)^2=(2+2根号3)^2
a^2+b^2+2ab=16+8根号3
c^2+2ab=16+8根号3
ab=4根号3
a+b=a+4根号3/a=2+2根号3
解得a=2或a=2根号3
当a=2时，角A=arcsin(2/4)=30度
当a=2根号3时，角A=arcsin(2根号3/4)=60度

Answer 5

①cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=0.5
②a²+b²=(a+b)²-2ab=(2+2根号3)²-2ab
将②代入①，得cosC=8根号3-2ab=ab,得ab=1
解出ab，sinA=a/c，解出∠A

Answer 6