已知DA⊥AB，DE平分∠ADC,CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°.求证：BC⊥AB。
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∠1+∠2=90°
又因为DE平分∠ADC，CE平分∠BCD
那∠ADE=∠1，∠BCE=∠2
那
∠ADC+∠BCE=2（∠1+∠2）=180°
又AD⊥AB，那∠A=90°
四边形内角和360°，那∠B=90°，也就是
AB⊥BC
又因为DE平分∠ADC，CE平分∠BCD
那∠ADE=∠1，∠BCE=∠2
那
∠ADC+∠BCE=2（∠1+∠2）=180°
又AD⊥AB，那∠A=90°
四边形内角和360°，那∠B=90°，也就是
AB⊥BC
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