已知k是整数，且方程x²+kx-k+1=0有两个不相等的正整数根，求k的值（要有详细解答过程）
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设x²+kx-k+1=0的两个不等正整数根分别为a、b，则a+b= -k ,ab=1-k，两个式子相减，得到
a(b-1)=b+1,所以a=1+2/(b-1),因a、b都是正整数，所以b-1=2或b-1=1,所以b=3或b=2,由b值分别求得a=2或a=3,所以k= -5
a(b-1)=b+1,所以a=1+2/(b-1),因a、b都是正整数，所以b-1=2或b-1=1,所以b=3或b=2,由b值分别求得a=2或a=3,所以k= -5
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