已知函数f(x)=x²+x。（1）判断函数f(x)的奇偶性;（2）求证F（x）是R上的增函数
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a【1】f（-x）=x²-x
显然f（x）既不是奇函数也不是偶函数绝芹清
【2】设并前a,b是y=f（x）定义域上的首祥任意点，且a<b
所以：f(a)=a²+a
f(b)+b²+b
f(a)-f(b)=a²+a-(b²+b)=(a²-b²)+(a-b)=(a+b)(a-b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1)
根据题设，无法判断该函数在R上是单调递增函数
显然f（x）既不是奇函数也不是偶函数绝芹清
【2】设并前a,b是y=f（x）定义域上的首祥任意点，且a<b
所以：f(a)=a²+a
f(b)+b²+b
f(a)-f(b)=a²+a-(b²+b)=(a²-b²)+(a-b)=(a+b)(a-b)+(a-b)=(a-b)(a+b+1)
根据题设，无法判断该函数在R上是单调递增函数
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