在三角形ABC中 AB=5AC=3 D为AB中点且AD=4求BC的边长
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【10】解：
延长ad到e，使de=ad，连接ce。
∵d是bc的中点，
∴bd=cd，
又∵∠adb=∠edc，ad=de
∴△adb≌△edc（sas）
∴ce=ab=5，∠bad=∠e，
∵在△aec中，ac=3、ae=2ad=4、ce=5
ac^2+ae^2=ce^2
∴△ace是直角三角形，∠eac=90°
∴tan∠bad=tan∠e=ac/ae=3/4
延长ad到e，使de=ad，连接ce。
∵d是bc的中点，
∴bd=cd，
又∵∠adb=∠edc，ad=de
∴△adb≌△edc（sas）
∴ce=ab=5，∠bad=∠e，
∵在△aec中，ac=3、ae=2ad=4、ce=5
ac^2+ae^2=ce^2
∴△ace是直角三角形，∠eac=90°
∴tan∠bad=tan∠e=ac/ae=3/4
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