Question

初中数学难题求解 （摘自2011年兰州市中考试卷） 麻烦说出解题思路和答案，详细一点，谢谢！

已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，现将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆直径4米，圆心o所经过的路线长是——米

Answer 1

Answer 2

圆心的移动分为这样几个阶段
第一阶段：在距离地面2米的地方平移，平移距离2*PI*2*0.25
第二阶段：以2为半径转一个四分之一圆，移动路程2*PI*2*0.25
第三阶段：在地面上平移50米
所以总的移动路程为三者之和，结果是2*PI+50，大约为56.28米

Answer 3

该中心移动到这样的阶段
第一阶段：两米的地面上，地方盘平移距离2 * PI * 2 * 0.25
第二阶段的四圈：半径2个轮，客场2 * PI * 2 * 0.25
第三阶段：泛在地面上50米
总搬走了三年的结果是2 * PI +50，约56.28米

Answer 4

【答案】2π+50
【思路分析】圆心O所经过的路线分三段：一段是平行于l长为四分之一周长的线段（图中左边两个O点之间的线段），第二段是长为四分之一周长的弧，第三段是长为50m的线段，前两段并起来正好是半圆，长为2π，总长为2π+50

Answer 5

第一阶段，圆心移动轨迹为直线（圆心到地面的距离始终为一个半径长度）第一次翻转。
S1=2*2*Pi*0.25
第二阶段，第二次翻转，四分之一圆
s2=2*2*Pi*0.25
第三阶段，直接平移，直线
s3=50
所有总路程为
s=s1+s2+s3=(2*Pi+50)米
完毕！

Answer 6

当半圆形工件翻转直边垂直于地面时：它的圆心在距离地面2米的地方平移了2*PI*2*0.25
半圆形工件从直边垂直于地面时再翻转到紧贴地面：它的圆心以2为半径转了1/4圆周，=2*PI*2*0.25
在地面上平移50米

移动路程2*PI+50，大约为56.28米

Answer 7

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