如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点，PA=AD=AB=1
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设H是DC的中点，连HE,HB
因BA⊥PA,BA⊥DA,所以BA⊥平面PAD,即CD⊥平面PAD
因HE//PD,HB//DA,所以平面EHB//平面PAD
所以CD⊥平面EHB，即有BE⊥CD
又CD=2AB,H为CD的中点，所以HB=HC=1,三角形BHC是等腰直角三角形，BC=√2
显然，PA=AB=1,且PAB是直角，所以PB=√2
所以PB=BC,E是PC的中点，所以BE⊥PC
所以BE⊥面PDC
因BA⊥PA,BA⊥DA,所以BA⊥平面PAD,即CD⊥平面PAD
因HE//PD,HB//DA,所以平面EHB//平面PAD
所以CD⊥平面EHB，即有BE⊥CD
又CD=2AB,H为CD的中点，所以HB=HC=1,三角形BHC是等腰直角三角形，BC=√2
显然，PA=AB=1,且PAB是直角，所以PB=√2
所以PB=BC,E是PC的中点，所以BE⊥PC
所以BE⊥面PDC
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